Prof. Dr. Robert Graf
Professur für Angewandte Mathematik
Akademischer & Beruflicher Werdegang
Forschungsprojekte
Das Geschäftsmodell von Banken und Versicherungen beruht darauf, bestimmte finanzielle Risiken wie zum Beispiel Kredit-, Zins- und Liquiditätsrisiken einzugehen. Darüber hinaus können auch nicht-finanzielle Risiken wie etwa operationelle Risiken schlagend werden. Im Rahmen des quantitativen Risikomanagements werden diese Risiken mit geeigneten mathematischen Kenngrößen gemessen und gesteuert.
Stochastische Prozesse beschreiben die Veränderung von Zufallsgrößen als Funktion der Zeit. Zwei grundlegende Beispiele sind die Brownsche Bewegung, die eine normalverteilte Zitterbewegung modelliert, und der Poisson-Prozess, der das Eintreten von zufälligen Ereignissen darstellt. Zahlreiche weitere stochastische Prozesse können aus diesen elementaren Prozessen abgeleitet werden. Anwendungsgebiete finden sich u.a. in der Finanzmathematik, in der Physik und in der Informatik.
Publikationen und Vorträge
R. Graf (2017). Self-destructive percolation as a limit of forest-fire models on regular rooted trees. Random Structures and Algorithms; Volume 50, Issue 1, Pages 86 – 113. http://dx.doi.org/10.1002/rsa.20646
R. Graf (2016). Critical heights of destruction for a forest-fire model on the half-plane. Electronic Communications in Probability; Volume 21, Number 39, Pages 1 – 10. https://doi.org/10.1214/16-ECP4786
R. Graf (2014). A forest-fire model on the upper half-plane. Electronic Journal of Probability; Volume 19, Number 8, Pages 1 – 27. https://doi.org/10.1214/EJP.v19-2625